Questão de uma prova do ITA

A questão abaixo foi válida na prova de matemática do ITA do ano passado. Portanto, aí está um exemplo para os que almejam estudar numa das melhores universidades do país.

Trata-se de pura matemática! Rache a cuca e resolva o problema, se for capaz!

O problema:

Uma mãe é 21 anos mais velha que o filho. Daqui a 6 anos a mãe terá uma idade 5 vezes maior que o filho.

Pergunta:

- Onde está o pai do moleque agora?

(Tem que fazer alguns cálculos para obter a resposta. Por mais incrível que apareça a resposta é dada pela matemática.)

Pense...

Pense...

Pense...

A solução:

Analisando HOJE:

Adotamos a idade da mãe como sendo igual a Y anos.

Adotamos a idade do menino como sendo de X anos.

Portanto, HOJE, como a mãe é 21 anos mais velha, temos: Y = X + 21

Daqui a 6 anos, ou seja: ( Y + 6 ) e ( X + 6 )

Daqui a 6 anos a mãe terá idade 5 vezes maior que a do filho, ou seja: Y + 6 = 5 ( X + 6 )

Resolvendo a equação, temos: Y + 6 = 5 X + 30

Donde Y = 5 X + 24

Se substituirmos o valor acima de Y na primeira equação (Y = X+ 21), teremos: 5X + 24 = X + 21

Donde 5X - 1X = 21 – 24

Logo: 4X = -3

Ou X = - ¾

O menino tem hoje -3/4 anos, ou seja, - 9 meses (menos nove meses!).

A resposta é lógica:

Se o menino tem exatos menos 9 meses, ele nascerá daqui a nove meses, então a resposta do problema proposto é:

- O PAI DO MOLEQUE ESTÁ COMENDO A MÃE ENQUANTO VOCE ESQUENTA A CABEÇA!

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- Fonte: De um email enviado pelo meu filho Gustavo.

- I bibida prus músicus!